Šta biste više voljeli – da 10.000 eura dobijete danas ili da 20.000 eura dobijete za deset godina? Vjerovatno bi na prvu loptu svako rekao – 10.000 eura danas? Da, naravno.
Ukoliko odmah dobijemo ovaj novac možemo ga odmah i potrošiti. Vjerovatno da smo ga u mislima potrošili i prije nego što smo ga dobili.
S druge strane, tih 10.000 možemo da uložimo i da na taj način ostvarimo neki prihod.
Kamatna stopa nam omogućava da lakše razriješimo dilemu oko toga šta bi bilo racionalnije za nas, novac danas ili novac za deset godina. Korišćenjem kamatne stope dobijamo mogućnost da dođemo do prave vrijednosti novca tako što ćemo oba iznosa posmatrati u istom trenutku tj. u sadašnjosti.
Vremenska vrijednost novca je bitna za donošenje većine privatnih ili poslovnih finansijskih odluka.
Pa da krenemo prvo sa kamatom. Ona se može javiti u dva oblika: Prosta i složena.
Prosta kamata se plaća (ako je u pitanju neka pozajmica) ili zarađuje (ako je u pitanju ulaganje) uvjek na početno ulaganje tj. glavnicu. Računa se vrlo jednostavno. Potrebni su nam samo podaci o glavnici, kamatnoj stopi za period (recimo da je to uglavnom stopa na godišnjem nivou) i broju perioda (recimo da je to broj godina) na koji uzimamo kredit ili ulažemo sredstva.
Pretpostavimo da ste onih 10.000 sa početka odnijeli u banku i položili na period od deset godina sa kamatnom stopom od 5% godišnje. Ako upitate bankarskog službenika da vam izračuna zaradu on će, do buduće vrijednosti (BV) naše investicije, doći korišćenjem sljedećih informacija:
Glavnica: 10.000
Kamatna stopa na godišnjem nivou (ks): 5%
Broj perioda (godina): 10
Sve to će ubaciti u sledeću formulu BV=10.000*5%*10
i reći vam da ćete nakon 10 godina biti bogatiji za 5 hiljada eura.
Naravno, na ovaj iznos moraćete možda da platite neki porez i suočite se sa rizikom da inflacija umanji vrijednost zarade, ali ćemo se za potrebe ovog objašnjenja zadržati samo na osnovnom obračunu.
Kada bude istekao period od 10 godina na vašem računu biće 15.000 eura.
Ovo je prilično jasno.
Pošto smo sada prošli ovaj osnovni koncept slijedi jedno malo razočarenje. Prosta kamatna stopa je više teorija i rijetko se zaista koristi. Umjesto nje, za većinu računica, standardno se koristi složena kamatna stopa.
Složena kamatna stopa je vrlo važna za razumijevanje finansija. Ona mnogo drugačije utiče na krajnji rezultat nego što je to slučaj sa prostom kamatom.
U slučaju našeg ulaganja, kamata koju zaradimo u prvoj godini biće dodata na početan iznos od 10 hiljada eura i tako postati dio nove, uvećane glavnice na koju ćemo u drugoj godini opet primijeniti stopu od 5%. Kamata-na-kamatu ili ukamaćivanje je ono što objašnjava razlike između iznosa koji se dobija primjenom proste i složene kamate.
Ako uzmemo onih 10.000 eura i uložimo ih na godinu dana po istoj stopi od 5% dobićemo isti iznos kao iz računice sa prostom stopom – 500 eura za godinu dana. Ovdej se, međutim svaka sličnost između dva koncepta završava.
Šta ako ih oročimo na dvije godine?
Na našu novu glavnicu od 10.500 primjenjujemo stopu od 5% i dobijamo novi iznos primjenom jedne od ove dve formule:
10.000*(1+0,05)2 ili 10.500*(1+0,05)
Nakon dvije godine bogatiji smo za dodatnih 525 eura pa naš novi depozit iznosi 11.025.
Ovo logikom na kraju desete godine imaćemo:
10.000*(1+0,05)10 tj. 16.289 eura.
Iako smo za primjer koristili depozit, ovaj koncept se odnosi na složeni rast bilo koje vrste – cijene benzina, školarine, dividende i sl.
Recimo da je posljednja poznata vrijednost dividende neke korporacije bila 1.000 eura po akciji, a da se očekuje rast od 10%. U sljedećih pet godina ovako bi izgledala dividena po akciji:
| Godina | Faktor rasta | Dividenda po akciji |
| 1 | 1.101 | 1.000*1.101=1.100 |
| 2 | 1.102 | 1.000*1.102=1.210 |
| 3 | 1.103 | 1.000*1.103=1.331 |
| 4 | 1.104 | 1.000*1.104=1.464 |
| 5 | 1.105 | 1.000*1.105=1.611 |
Sada kada znamo kako se koristi kamatna stopa da bismo izračunali buduću vrijednost novca hajde da se vratimo na početno pitanje kako bismo odlučili da li da danas uzmemo onih obećanih 10.000 eura.
Novac koji dobijemo danas vrijedi nam više nego ako isti taj iznos dobijemo za godinu, dvije ili tri. Kada imamo dva različita iznosa, kao što mi u našem primjeru imamo, moramo da svedemo oba iznosa na sadašnju vrijednost (SV) da bismo sagledali koliko to što ćemo dobiti u budućnosti zaista vrijedi danas.
10.000 eura koje dobijemo danas jasno je da ima sadašnju vrijednost upravo 10.000 eura.
Da bismo bili sigurni da je pametnije uzeti novac koji nam se nudi danas moramo da znamo vrijedi li čekati da prođe deset godina da bismo dobili 20.000 hiljada. Ovo izračunavamo uvođenjem još jednog često korišćenog termina u finansijama – diskontne kamatne stope.
Diskontovanje je obrnut postupak od ukamaćivanja koji izračunavamo primjenom sljedeće formule:
SV= BV*(1/(1+kamatna stopa)broj perioda))
Ako ovo primijenimo na naših 20.000 eura dobićemo da je:
SV=20.000*(1/(1+0.05)10)=12.278
Kada uporedimo ovaj iznos sa obećanih 10.000 zaključak je da se isplati da sačekamo 10 godina kako bismo dobili 20.000 eura.
Ako bismo imali višu kamatnu stopu od recimo 8%, sadašnja vrijednost novca bila bi 9.264 eura pa bi nam se više isplatilo da novac uzmemo odmah.
Sada kad smo se upoznali sa budućom i sadašnjom vrijednošću novca možemo da krenemo dalje u upoznavanje osnovnih finansijskih koncepata. Stay tuned!
Tamara Đenadić, MojaFirma
